Однозначного ответа на вопрос , "что делать в первую очередь, натяжной потолок или обои", не существует. Выбирая очередность работ, следует учитывать целый комплекс факторов.
Для начала определите, из какого материала сделаны стены. Если это бетон, дерево или белый кирпич - можно клеить обои в первую очередь. Дело в том, что при креплении натяжного потолка необходимо просверлить в стене отверстия для профиля. Если стена сделана из красного кирпича - пыль от сверления осядет на обоях и оставит следы. Бетон, белый кирпич и дерево при сверление дают пыль, которую легко смахнуть влажной тряпкой.
Если Вы решили установить натяжной потолок после того, как поклеите обои - дождитесь их полного высыхания. Для этого придется подождать до пяти дней. Так Вы будете уверены, что обои не вздуются и не отклеятся, и не будет надобности переклеивать их уже после монтажа натяжного потолка.
Следовательно, "что делать в первую очередь, натяжной потолок или обои", выбор зависит от Вас. И то и другое приемлемо, в зависимости от конкретных условий.